Das Grabenschulhaus wurde im Jahre 1892 als Stadtschulhaus erbaut. Die Übergabe an den Stadtschulrat erfolgte am 3. Januar 1893.
1953 verliessen die letzten Volksschulkinder das Grabenschulhaus. Danach wurde das Grabenschulhaus als Gewerbe- und Handelsschulhaus genutzt.
1969 verliess die Gewerbeschule das Schulhaus, und der ganze Unterricht der Handelsschule des Kaufmännischen Vereins Chur und der Töchternhandelsschule wurde ins Grabenschulhaus verlegt.
Nach dem Ausbau des Dachgeschosses 1999 bietet das Grabenschulhaus Platz für 23 Schulzimmer.